Non-Hermitian 5 × 5 invertible matrices
[ -1j -1 -1j 1 -1-1j
-1-1j 1 1+1j 1j 1j
-1-1j -1 1-1j -1 -1-1j
-1 1+1j 1 1+1j 1-1j
-1+1j -1-1j 1-1j 1 1+1j] 1+2j -2j 2 1-j j
[-1 -1-1j 1+1j 1+1j -1+1j
-1 1 1+1j 1-1j 1-1j
-1 1+1j 1 1+1j 1-1j
1j -1-1j 1+1j 1-1j 1
1+1j 1 -1 1-1j 1 ] -1-2j 1-2j 2+j 1+j j
[ 1j 1j -1 -1 -1-1j
-1 -1+1j 1+1j -1 1+1j
1-1j -1+1j -1+1j -1+1j -1+1j
-1j 1-1j -1j 1j -1-1j
-1+1j 1-1j -1-1j 1-1j -1-1j] 1+2j -2 -1+j -1-j j
[ 1+1j -1+1j 1+1j -1+1j -1
-1j -1 1-1j 1 -1+1j
1j 1+1j -1-1j 1j 1+1j
1-1j -1-1j -1+1j 1+1j -1j
1j -1+1j -1+1j -1 -1 ] 2+2j -2+j -2j -1-j j
[ 1 1 1+1j 1-1j -1+1j
-1+1j 1j 1j -1j -1j
1-1j -1j 1-1j 1j 1
-1j 1 1 1-1j -1-1j
-1-1j -1j 1j 1 -1j] -2j 2 -1+j 1-j 1
[ 1 -1j 1j -1+1j 1
-1+1j 1-1j 1j -1 1-1j
-1 1-1j 1 -1-1j -1j
-1 1-1j 1-1j -1 -1j
1 1 1+1j -1 -1 ] 2-j -2 2 -1-j j
[ 1 1 1+1j -1-1j 1
1 1+1j 1j 1-1j -1-1j
1 -1 -1-1j 1-1j -1
1j -1j 1+1j -1+1j -1j
-1 -1-1j 1-1j 1j 1-1j] 2+j -2j 2 -2 -1+j
[ 1j -1j -1+1j -1-1j -1
1 -1-1j -1j -1j 1j
1j -1 1 -1-1j -1j
-1-1j 1-1j -1-1j 1 1
1 1 1 1 -1+1j] 1+2j -1+j -1-j 1 -j
[-1+1j -1+1j -1-1j -1+1j 1j
1-1j -1+1j 1-1j -1-1j -1
-1+1j 1-1j -1-1j -1-1j -1j
1+1j -1 1 -1 -1+1j
-1j 1j -1-1j -1+1j -1+1j] -3+j -2j 2j -1+j -1
[ 1+1j 1-1j -1j -1j -1
-1j -1 -1 -1 1j
-1+1j -1j -1+1j 1j 1+1j
-1j 1-1j -1j 1+1j -1
1j 1j 1+1j -1+1j -1j] 1+2j -1-j 1 j -1
[ 1+1j -1-1j -1-1j 1j 1j
1j 1 1-1j 1 1
1j -1j 1 -1j 1+1j
1j -1 1-1j -1+1j -1-1j
-1 -1 1+1j 1j 1 ] 2-j -1+2j 1-j 1+j j
[ 1-1j -1j 1 -1j 1
-1j 1 -1-1j 1j -1
-1j 1-1j -1 1j -1
-1 -1+1j 1j 1j 1
1+1j 1 1j -1+1j 1-1j] 1-2j -2j 2j j 1
[-1+1j 1j -1j -1-1j 1
-1j -1j -1j -1-1j -1-1j
-1j -1+1j -1+1j -1-1j -1
1j -1 -1 1j -1j
1 1j 1j 1j 1j] -2+j -2 2 -1+j 1+j
[-1 1 1+1j -1-1j 1-1j
1-1j 1-1j 1 1-1j 1
1 1j -1 1-1j -1
1-1j 1-1j 1 1 1
-1+1j -1+1j -1+1j -1j -1-1j] 2-j -2 -1-j j -j
[ -1j -1 1 -1-1j 1
-1+1j -1 1+1j 1-1j 1
-1+1j 1+1j 1-1j 1+1j -1+1j
1-1j -1-1j -1-1j -1j -1j
1-1j -1-1j -1-1j -1-1j 1-1j] 1-2j -2j -1+j -j 1
[-1 -1+1j 1+1j -1j -1+1j
1 -1+1j -1+1j -1+1j 1
-1 1-1j -1+1j 1 1-1j
1j 1-1j -1-1j 1j 1
-1 1-1j -1-1j 1j -1-1j] -1-2j 2j -2 -1+j j
[ 1j 1 -1 1+1j 1-1j
-1 1 -1j -1 -1+1j
1-1j -1+1j 1-1j 1j -1-1j
-1+1j 1j -1-1j -1j 1
1+1j -1j 1+1j -1j -1j] 1-2j 2-j -1-j 1+j -1+j
[-1 -1 1-1j -1+1j -1+1j
1 -1-1j -1j 1j -1
1+1j 1-1j -1j -1+1j -1-1j
-1j -1j 1j 1-1j 1
1j -1+1j -1j 1 1+1j] 2-j -1-j j -j -1
[ 1+1j 1j 1-1j 1+1j -1
-1-1j -1 1+1j -1-1j 1-1j
-1 -1-1j -1+1j -1-1j -1-1j
-1j -1j 1 1 1-1j
1j -1 1j 1j -1+1j] -2+2j 1 1 -1 j
[ 1-1j 1+1j 1-1j -1j -1-1j
-1+1j -1 -1+1j 1j 1j
-1-1j -1j 1-1j 1-1j 1j
-1j -1 -1 1j -1-1j
-1+1j 1j -1 -1j -1 ] 1-2j 2j -1-j -j j
[ -1j -1j 1-1j 1+1j 1-1j
1j 1+1j -1-1j -1 -1-1j
-1+1j -1-1j 1-1j -1-1j -1-1j
1-1j 1+1j -1 1j -1
1j 1+1j 1j 1 1+1j] -2-j 2+j 2 2j 1-j
[ 1 1-1j 1 1j -1j
1 1-1j 1 1 1j
1+1j -1+1j -1j -1+1j -1-1j
1+1j 1+1j -1+1j -1j 1-1j
1 -1-1j -1j 1 -1j] 1-2j 2 -1-j 1-j -1
[-1 1+1j -1+1j -1 -1+1j
-1j -1 -1 -1 -1
1-1j -1-1j -1 1 -1-1j
1 1 -1j -1 -1j
1j 1 1 -1+1j 1+1j] -2-j -1+j -j j j
[ -1j 1j 1-1j -1 1j
1 1 -1j -1j -1+1j
1+1j 1-1j 1 1+1j 1
1-1j -1 -1 1-1j 1+1j
1+1j 1-1j 1-1j 1+1j 1+1j] -1-3j 2+j 2 1 j
[-1+1j 1j -1-1j -1-1j -1+1j
-1+1j -1+1j -1-1j -1-1j 1+1j
-1+1j -1 -1-1j 1-1j 1j
1-1j 1 1 -1 -1j
1 1 1j 1j 1j] 2j -2 -1+j -1 -j
[ 1 1 -1 1 -1+1j
-1-1j 1j 1-1j 1+1j 1j
1 -1j 1 -1 1j
1-1j -1 1j 1+1j 1+1j
-1 1j 1-1j 1 1j] -1+2j 2 2j 1-j 1
[-1-1j -1 -1+1j -1+1j 1-1j
-1 -1j -1-1j 1 -1-1j
-1 -1 1+1j 1 1-1j
-1j -1+1j 1+1j -1j 1j
1j -1 1-1j -1j -1-1j] -2-2j -2-j 2 2 -1
[ 1 -1-1j 1-1j -1-1j -1j
-1-1j -1j -1j -1j 1j
1+1j -1+1j -1+1j 1+1j 1-1j
1+1j -1j -1+1j 1-1j -1j
-1-1j 1j 1-1j -1-1j -1j] 1-2j -2j 1+j j -1
[ 1j -1-1j -1j -1 -1j
-1+1j -1+1j 1+1j -1j 1j
-1+1j -1-1j -1-1j 1j 1j
1-1j 1+1j 1-1j -1j -1+1j
1-1j 1+1j -1j 1j -1+1j] -1+2j -2 -j 1 -1
[ 1+1j -1+1j -1 1 -1-1j
-1j -1+1j -1j -1j -1
-1+1j 1+1j -1 -1 1+1j
1j -1-1j -1 -1j 1-1j
1j -1-1j -1-1j 1-1j 1 ] -3+j 2 -j 1 j
[-1-1j -1-1j -1+1j -1+1j 1-1j
1j -1-1j -1+1j -1+1j 1-1j
1+1j 1j -1 1 -1
1j -1+1j -1 1j 1j
1 1j 1 -1+1j 1+1j] -2+2j -1-2j 2j 1-j -j
[ -1j 1 -1-1j -1+1j 1j
1j -1 -1j 1-1j 1
-1j -1 1+1j -1 1+1j
1 -1-1j -1 1-1j -1+1j
-1j -1+1j 1j 1-1j 1-1j] 2+2j -1-2j -2j 1+j -j
[ -1j -1j 1 -1j -1
1 -1 1-1j 1+1j -1
1j -1+1j 1j 1+1j -1j
-1 1+1j -1+1j -1 1
-1 1 1 -1 -1 ] -2-2j 2j -j j -1
[ 1j -1j -1-1j 1-1j 1j
1 1+1j 1 1j -1j
-1+1j 1 1 -1 1j
1j 1+1j 1 -1 -1+1j
-1+1j -1 -1j 1 1-1j] 2+j -1-j -1+j 1+j 1-j
[ 1j -1+1j -1j -1+1j 1
1-1j 1 1 1j 1j
1j -1-1j 1j -1-1j 1j
1j 1 -1 1+1j -1-1j
1+1j 1 1j 1 -1-1j] 2+2j -1-2j -1+j 1 j
[ 1j 1+1j -1+1j -1+1j -1+1j
-1-1j 1+1j 1j 1j 1
-1 -1+1j -1 -1-1j 1j
-1-1j -1-1j 1-1j -1j 1-1j
-1+1j -1 -1j -1+1j 1-1j] 2-2j -1+j 1 -1 j
[ 1j -1-1j 1+1j -1+1j -1-1j
1j -1+1j -1+1j 1j -1
-1j 1-1j 1+1j 1+1j 1+1j
1j 1-1j 1-1j -1j -1
-1 1-1j -1 1-1j 1 ] 2+j -2 2j 1 -j
[ -1j 1+1j -1j 1+1j -1
-1j -1j -1+1j 1+1j -1+1j
1-1j -1j -1 1+1j 1j
-1 1 1j 1j 1+1j
-1 1+1j -1j 1+1j -1j] 1+2j -2j -2 -1-j 1-j
[-1-1j 1+1j 1j 1-1j -1j
-1 1+1j 1 1 -1j
-1-1j -1 -1+1j 1-1j 1-1j
-1 1 1 1+1j -1j
1+1j 1j -1 -1+1j -1 ] 2+j -2 -1+j -j j
[ 1j -1j -1-1j -1+1j -1-1j
-1-1j -1+1j -1-1j -1+1j -1-1j
1j 1j -1-1j 1 1j
-1j -1 -1 1-1j 1j
1 -1j 1+1j 1+1j -1 ] -2+j -1-2j 2j 1 -j
[-1 -1 1j 1j -1j
-1 1-1j -1+1j 1j -1+1j
1+1j -1 1j 1+1j -1+1j
-1-1j 1+1j 1-1j -1-1j -1+1j
1j -1 1j 1j -1-1j] 2-j -2 -1+j -1-j -j
[ 1-1j -1 1j -1j -1
1+1j -1-1j -1j 1 -1j
1+1j -1+1j 1 -1 1j
-1+1j 1 1 -1+1j 1
1 1-1j -1j 1j 1 ] 1-2j 2+j -1-j j -1
[-1+1j -1-1j 1-1j -1+1j -1j
-1 1+1j 1 1-1j -1
1j -1j -1-1j -1-1j 1+1j
1-1j 1-1j 1+1j -1 1+1j
1-1j 1-1j 1+1j 1+1j -1 ] -2-j -2-j 2j j 1
[ -1j -1-1j 1 1-1j -1-1j
1 1j 1-1j 1-1j 1+1j
1-1j -1+1j 1-1j 1-1j -1+1j
1 -1+1j 1-1j -1-1j -1+1j
-1 -1j -1j -1+1j -1-1j] 1-2j -2 2 -1-j -1
[-1 1j -1 1j 1
1j -1-1j -1+1j 1j 1-1j
1j -1+1j 1 1+1j -1
1j -1j -1+1j -1j -1j
-1-1j -1 -1j 1j 1-1j] -1-2j -1+2j 1-j 1-j -j
[-1-1j 1-1j -1j 1 1j
1+1j 1j 1-1j 1-1j 1
-1j 1 -1-1j -1 1j
1+1j -1-1j 1+1j 1-1j -1-1j
-1+1j 1 -1+1j 1+1j -1j] 1-3j -2 1-j j -1
[ 1-1j 1 1+1j -1-1j -1j
-1-1j -1j -1+1j -1 -1j
1j 1+1j 1-1j 1+1j -1
-1 -1 -1-1j 1 1j
-1j -1 1+1j 1+1j 1-1j] 1-3j 1-2j 2+j -j j
[ 1j -1j 1 1+1j -1+1j
-1-1j 1j -1 1j -1
-1+1j -1+1j -1-1j -1-1j 1+1j
1+1j 1+1j -1j -1+1j 1j
-1+1j -1+1j -1 1j -1+1j] -1+2j -1-2j 2j j -1
[ 1j 1j -1j -1-1j 1+1j
1+1j -1-1j 1+1j -1-1j -1+1j
1+1j -1+1j 1-1j -1+1j -1-1j
-1+1j -1 1-1j -1j 1j
-1+1j -1-1j 1 -1+1j 1-1j] 2-2j -1-2j 1+j -1-j j
[-1+1j 1j -1 -1-1j -1j
1+1j -1-1j -1 1j -1+1j
-1 -1j 1+1j 1 1+1j
-1j -1 -1 1-1j 1+1j
-1j 1j -1 1-1j -1+1j] 1+2j 1-2j -1+j -1-j -1+j
Douglas Wilhelm Harder
Department of Electrical and Computer Engineering
University of Waterloo
200 University Avenue West
Waterloo, Ontario, Canada N2L 3G1
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